První historické zprávy o obci Šarov najdeme již ve 14. století. Byla to vesnice s kostelem, dvorem a tvrzí jako sídlo rodu Šarovců z Šarova, který vlastnil řadu vesnic mezi Uherským Brodem a Napajedly a měl majetky i v jiných částech království.
Jméno obce se poprvé připomíná roku 1360 v přídomku Jana a Onše z Šarova (de Sarow).Šarovský kostel se však připomíná už mezi roky 1353-1363, kdy tu působil farář František a jsou uvádění dva obyvatelé obce Hock a Pavel.
V pramenech se objevuje tvrz Šarov v roce 1406 a dvůr v roce 1412. Oprávněně lze předpokládat, že zde byly již ve druhé polovině 14. století.
Oneš ze Šarov postoupil ves Šarovy s tvrzí, mlýnem a rybníkem svému bratru Čeňkovi.
Šarovcové drželi kolem tvrze řadu vesnic, ale prodejen a dělbou mezi dětmi se jejich majetek zmenšoval. Koncem 14. století držel pán šarovské tvrze jen samotný Šarov, dvě vesnice a několik dalších obcí.
V roce 1406 zůstala při tvrzi pouze samostatná ves, patřící Čeňkovi z Šarova. Ten patřil k přívržencům Husova reformního učení a připojil se k protestu české šlechty zaslanému do Kostice proti Husovu upálení.
V šarovském kostele se v roce 1416 vykonávaly bohoslužby podle kališnického způsobu. O tom svědčí i údaje z roku 1418, kdy byl šarovský farář Václav Škleboň povolán k biskupovi do Olomouce, aby se čistil z kacířství.
Na počátku husitských válek získal hrad Šarov s jeho příslušenstvím katolík Mikuláě z Domamyslic. Ale již na podzim roku 1421 jej prodal králi Zigmundovi, který shromažďoval síly k útoku proti husitské posádce opevněné u Uherského Ostrohu. Na jaře 1422 neuspěl po urputném boji a odtáhl s nepořízenou. Nejsou žádné zprávy o poškození hradu v období husitských válek. Byl zřejmě součástí řetězce královských opevněných míst.
Další zprávy pocházejí z roku 1447, kdy byl Šarov v držení Čeňka ze Šarova, majitele Lanškrouna ve východních Čechách. Byl podle všeho velký válečník, který bojoval nejen v husitských válkách, ale v roce 1456 byl i v pruských službách.
V roce 1466 se znovu připomínají jména Jakub a Oneš ze Šarova. Ves pravděpodobně v husitských nebo česko-uherských válkách kolem rokem 1470 zanikla. Zmínka z roku 1481 totiž uvádí, že ves Šarov byla vylidněna a pustá.
Posledním majitelem z rodu Šarovců byl syn Jakuba Jiřík, který roku 1533 prodal ,,hrad Šarov, městečko Šarov, ve vsi Zlámaném Újezdě (Zlámanec) dva člověky usedlé i stím, co tem lidem přísluší, devět lánů pustých.“
Novým majitelem se stal Václav Tetour z Tetova, majitel malenovického panství. V roce 1539 získal i Březolupy a s nimi spojil do jednoho celku i šarovský statek. Až do roku 1603 se jako součást březolupského statku uvádí i hrad Šarov. V prodejní smlouvě z roku 1612 už chybí, uvádí se jen pustá ves Šarov.
Roku 1641 majitel otrokovického statku baron Kryštof Karel Podstatský se zmiňuje o svých šarovských lesích (v seči mé Šarově).
V roce 1649 se s otrokovickým statkem u šarovské pozemky staly součástí napajedelského panství.
V roce 1696 – v této době bylo zřejmě rozhodnuto o lepším využití šarovských pozemků, vybudováním nové osady. Vrchnost zde měla jen hajného, ale již v roce 1699 se v soupisu napajedelského panství uvádí nová vesnička Vilímovice, jež měla 11 usedlostí. Jméno dostala zřejmě po napajedelském pánu Juliu Vilému z Rotálce († 1691), ale nový název se neužil. Převážilo staré místní pojmenování, jak o tom svědčí zápis z roku 1708. Stejně je nazývána i obec v seznamu napajedelského panství z roku 1710.
Za zmínku jistě stojí i původ jména obce. Vznikl přivlastňovací příponou –ov k osobnímu jménu Šar = šerý, staročesky šěr = šerý, východomoravským nářečím sěrý.
Jméno Šarov, původně mužského rodu, se objevuje roku 1360.